Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой площади квадрата и понять, как изменение длины стороны влияет на площадь.
Шаг 1: Находим сторону исходного квадрата.
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
S=a2S = a^2
где aa — длина стороны квадрата, а SS — площадь.
Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 144 м². Подставляем это значение в формулу:
144=a2144 = a^2
Теперь находим aa, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
a=144=12 мa = \sqrt{144} = 12 \text{ м}
Таким образом, длина стороны исходного квадрата равна 12 м.
Шаг 2: Изменение длины стороны квадрата.
Теперь, по условию задачи, каждая сторона квадрата была уменьшена на 5 м. Это означает, что новая длина стороны квадрата будет:
aнов=12−5=7 мa_{\text{нов}} = 12 — 5 = 7 \text{ м}
Шаг 3: Находим новую площадь квадрата.
Теперь, когда мы знаем новую длину стороны квадрата, можем найти новую площадь. Для этого снова используем формулу площади квадрата:
Sнов=aнов2=72=49 м²S_{\text{нов}} = a_{\text{нов}}^2 = 7^2 = 49 \text{ м²}
Таким образом, новая площадь квадрата после уменьшения длины его сторон на 5 м составляет 49 м².
